Question

uma torneira enche um reservatório em quatro horas e outra em seis horas. em quanto tempo as duas juntas encherao o reservatório ?

Answer 1

Se uma torneira enche um reservatório em 't₁' (unidades de medida de tempo) e outra torneira enche o mesmo reservatório em  't₂'' (unidades de medida de tempo), as duas torneiras encherão o reservatório num tempo 't', tal que

$\dfrac{1}{t}=\dfrac{1}{t_{1}}+\dfrac{1}{t_{2}}~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{t=\dfrac{t_{1}\cdot t_{2}}{t_{1}+t_{2}}}}$
_________________________

$t_{1}=4~h\\t_{2}=6~h$

Calculando o tempo de enchimento do reservatório pelas 2 torneiras:

$t=\dfrac{t_{1}\cdot t_{2}}{t_{1}+t_{2}}\\\\\\t=\dfrac{4\cdot6}{4+6}\\\\\\t=\dfrac{24}{10}\\\\\\\boxed{\boxed{t=2,4~h~~~ou~~~t=2~h~24~min}}$