Question

o hacker sabe que a senha de acesso a um arquivo secreto é um número natural de cinco algarismos distintos e não nulos quantas senhas de hacker terá que tentar para obter acesso

Answer 1

Só é preciso fazer o arranjo do número de números naturais(Espaço amostral, irei chamar de p) em número de possibilidades (irei chamar de n)
Ap,n = p!/(p-n)!
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A10,5 = 10!/5! = 10.9.8.7.6.5!/5! corto os 5! me sobram 10.9.8.7.6 = 30240 
Aconselho estudar fatoriais e permutação.