Question

Resolva os Sistemas Lineares abaixo pelo Método da Substituição:
a) {x − y = 4
{−2x + 3y = −6

b) {3x + 2y = 5
{−x − y = −2

c) {x + 4y = −10
{−x + 2y = 4

d) {6x − y = 1
{−2x + y = 3

e) {y = 4 − 2x
{5x − 2y = 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) multiplicando a primeira equação por 2:

2x-2y=8

-2x+3y=-6

Somando as 2 equações:

y=2

Substituindo o valor de y na primeira equação:

x-2=4

x=6

portanto, x=6 e y=2

b) multiplicando a segunda equação por 3:

3x+2y=5

-3x-3y=-6

somando as equações:

-y=-1

y=1

substituindo o valor de y na segunda equação:

-x-1=-2

-x=-1

x=1

portanto, x=1 e y=1

c) somando as equações:

6y=-6

y=-1

substituindo o valor de y na primeira equação:

x-4=-10

x=-6

portanto, x=-6 e y=-1

d) multiplicando a segunda equação por 3:

6x-y=1

-6x+y=3

somando as equações:

2y=4

y=2

substituindo o valor de y na segunda equação:

-2x+2=3

-2x=1

x=1/2

portanto, x=1/2 e y=2

e) 2x+y=4

5x-2y=1

multiplicando a primeira equação por 2:

4x+2y=8

5x-2y=1

somando as equações:

9x=9

x=1

substituindo o valor de x na primeira equação:

4+2y=8

2y=4

y=2

portanto, x=1 e y=2