Question

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Calcule as raízes das seguintes equações do segundo grau:


me ajudem,Por favor !!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x²+3x-28=0 a=1 b=3 c=-28

∆=b²-4.a.c

∆=3²-4.1.(-28)

∆=9+112

∆=121

x=-b±√∆/2.a

x=-3±√121/2.1

x= -3±11/2

X1= -3+11/2 = 8/2=4

X2= -3-11/2= -14/2= -7

b)-x²+9x-20=0 a=-1 b=9 c=-20

∆=b²-4.a.c

∆=9²-4.(-1).(-20)

∆=81-80

∆=1

x=-b±√∆/2.a

x=-9±√1/2.(-1)

x=-9±1/-2

X1= -9+1/-2= -8/-2 =4

X2= -9-1/-2= -10/-2= 5

c)3x²-4x+2=0. a=3 b=-4 c=2

∆=b²-4.a.c

∆=(-4)²-4.3.2

∆=16-24

∆= -8 {∅} não pertence aos números naturais então não possui raiz.

d)4x²+12x+9=0. a=4 b=12 c=9

∆=b²-4.a.c

∆=12²-4.4.9

∆=144-144

∆=0 {∅} ∆≠0

e)-5x²-7x+6=0 a=-5 b=-7 c=6

∆=b²-4.a.c

∆=(-7)²-4.(-5).6

∆=49+120

∆=169

x=-b±√∆/2.a

x=7±√169/2.(-5)

x=7±13/-10

X1=7+13/-10= 20/-10= -2

X2= 7-13/-10= -6/-10= -3/-5

f) -x²+4x-2=0 a=-1 b=4 C=-2

∆=b²-4.a.c

∆=4²-4.(-1).(-2)

∆= 16-8

∆= 8

x=-b±√∆/2.a

x=-4±√8/2.(-1)

x=-4± 2√2/-2

X1=-4+2√2/-2

X1=2+2√2= 4√2

X2= -4-2√2/-2

X2= -6√2/-2

X2= 3√2

Answer 2

As raízes das equações do segundo grau são:

a) x' = 4, x'' = -7

b) x' = 4, x'' = 5

c) Não existem raízes reais.

d) x' = x'' = -3/2

e) x' = -2, x'' = 3/5

f) x' = 2 - √2, x'' = 2 + √2

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Calculando as raízes em cada caso:

a) a = 1, b = 3, c = -28

Δ = 3² - 4·1·(-28)

Δ = 121

x = [-3 ± √121]/2·1

x = [-3 ± 11]/2

x' = 4

x'' = -7

b) a = -1, b = 9, c = -20

Δ = 9² - 4·(-1)·(-20)

Δ = 1

x = [-9 ± √1]/2·(-1)

x = [-9 ± 1]/-2

x' = 4

x'' = 5

c) a = 3, b = -4, c = 2

Δ = (-4)² - 4·3·2

Δ = -8

Não existem raízes reais.

d) a = 4, b = 12, c = 9

Δ = 12² - 4·4·9

Δ = 0

x = [-12 ± √0]/2·4

x = [-12 ± 0]/8

x' = x'' = -12/8 = -3/2

e) a = -5, b = -7, c = 6

Δ = (-7)² - 4·(-5)·6

Δ = 169

x = [7 ± √169]/2·(-5)

x = [7 ± 13]/-10

x' = -2

x'' = 3/5

f) a = -1, b = 4, c = -2

Δ = 4² - 4·(-1)·(-2)

Δ = 8

x = [-4 ± √8]/2·(-1)

x = [-4 ± 2√2]/-2

x' = 2 - √2

x'' = 2 + √2

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