Respostas
O menor valor de , com x real, é 1/4.
Primeiramente, vamos analisar algumas frações em que o denominador é maior que 1:
1/2 = 0,5
1/3 = 0,3333...
1/4 = 0,25
1/5 = 0,2
1/6 = 0,16666...
e assim por diante.
Perceba que quanto maior o denominador, menor é o valor da divisão.
Sendo assim, precisamos do valor máximo de 3 - cos(x).
Vamos analisar o que acontece com o gráfico de y = 3 - cos(x).
Ao multiplicarmos a função y = cos(x) por -1, obtemos o gráfico de y = -cos(x), ou seja, houve uma reflexão em relação ao eixo x.
Ao somarmos 3 na função y = -cos(x), obtemos a função y = 3 - cos(x), ou seja, o gráfico de y = -cos(x) sofre uma translação vertical de 3 unidades para cima.
Se o gráfico de cosseno estava entre -1 e 1, então com a translação o gráfico ficará entre 2 e 4.
Portanto, o máximo é 4 e o menor valor da expressão é 1/4.