Question

josias comprou 5 canetas e 3 lapis e gastou RS21,10.mariana comprou 3 canetas e 2 lapis e gastou RS12,90.fernando comprou 2 canetas e 5 lapis .quanto ele gastou?

Answer 1

Vamos chamar o preço de cada caneta de "C" e de cada lápis de "L" . Assim, conforme o enunciado, Josias comprou 5 canetas 3 lápis por R$ 21,20. Então: 

5C + 3L = 21,10. (I) 

Tem-se também que Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$ 12,90. Logo: 

3C + 2L = 12,90. (II). 

Agora, vamos multiplicar a igualdade (I) por "2" e igualdade (II) por (-3). Depois, vamos somar uma com a outra, algebricamente. Logo: 

10C + 6L = 42,20 
-9C - 6L = -38,70 
------------------------------somando membro a membro, algebricamente, ficaremos com: 
C = 3,50 <---------Esse é o valor de cada caneta. 

Agora, vamos substituir em (I) ou em (II), o valor de C = 3,50 para encontrar o valor de "L". Vamos substituir em (II), que está mais fácil. Assim: 

3*3,5 + 2L = 12,90 
10,50 + 2L = 12,90 
2L = 12,90 - 10,50 
2L = 2,40 
L = 2,40/2 
L = 1,20 <-------Esse é o preço de cada lápis. 

Agora que já temos o preço de uma caneta e de um lápis, vamos ver quanto Fernando gastou (ele comprou 2 canetas e 5 lápis). Assim: 

2*3,50 + 5*1,20 = 7,00 + 6,00 = 13,00 <-------Pronto. Fernando gastou R$ 13,00 com a compra de 2 canetas e 5 lápi