Question

(2/3)^x=2.25 como faz essa questão ? passo a passo

Answer 1

2,25 é um número decimal e pode ser representado na forma de fração 225/100.
Essa fração pode ser invertida da seguinte forma (100/225)^-1.
A fração 100/225 pode ser simplificada dividindo o numerador e o denominador por 25 e o resultado será 4/9.
Como 4=2^2 e 9=3^2, a fração anterior pode ser fatorada para (2/3)^2.
Como a equação inicial é uma equação exponencial, as bases da igualdade também devem ser iguais para que os expoentes também sejam iguais. Assim a igualdade final será:
(2/3)^x=(2/3)^-2
Então x=-2