Question

Sabendo que o produto (2a + 3i) . (2 - i) é um número real, é correto afirmar que:

A) a=0
B) a= -3/4
C) a=3
D) a= 3/4
E) a= -3
Por favor demonstre o cálculo

Answer 1

$(2a+3i). (2-i) = \\ 4a-2ai+6i-3i^{2} = \\ 4a-2ai+6i+3= \\ (4a+3)+(-2a+6)i \\ para ,ser, real: \\ -2a+6=0 \\ -2a=-6 \\ a= \frac{-6}{-2} \\ a=3.$