Question

Algumas funções podem ser definidas por partes, ou seja, definida por mais de uma sentença matemática onde cada sentença está associada a um subdomínio cuja união é o domínio da função. Considere uma função definida por: f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 1 comma space space s e space space x greater or equal than 0 end cell row cell x squared minus 5 comma space space s e space x less than 0 end cell end table close Tomando como referência a função indicada acima julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas. ( ) f open parentheses 1 close parentheses equals 0 ( )limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses equals 1 ( ) limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of space f left parenthesis x right parenthesis equals negative 5 ( ) limit as x rightwards arrow 0 of space f open parentheses x close parentheses space equals there does not exist Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

Answer 1

Resposta:

Resposta.

F - F - F - V

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo AVA.

Answer 2

Aplicando o conceito de limite de funções temos as seguintes soluções:

• I. Falsa;
• II. Falsa;
• III. Falsa;
• IV. Verdadeira.

Limite de Funções

Dada a função real definida por duas sentenças

$f(x)=\begin{cases}x+1, \ \ x\geq 0\\x^2-5, \ \ x < 0\end{cases}$

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

I. Falsa.

Neste caso vamos aplicar o valor numérico da função para x = 1 na primeira definição, pois x = 1 ≥ 0.

$f(x)=x+1\\\\f(1)=1+1\\\\f(1)=2$

II. Falsa.

Neste caso queremos obter o limite da função para x tendendo a zero pela esquerda, isto é, aplicando a segunda definição.

$\lim_{x \to 0^-} f(x)\Rightarrow \lim_{x \to 0^-} x^2-5=-5$

III. Falsa.

Agora queremos obter o limite da função para x tendendo a zero pela direita, isto é, aplicando a primeira definição.

$\lim_{x \to 0^-} f(x)\Rightarrow \lim_{x \to 0^-} x+1=1$

IV. Verdadeira.

Pois como os limites laterais quando x tende a zero pela esquerda e pela direita são diferentes a função não possui limite para x tendendo a zero.

Para saber mais Limite de Funções acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/44397949

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