Sílvia emprestou R$ 5000,00 à sua amiga Laura a uma taxa de juros simples de 3% a. m., o que significa que a quantidade emprestada será aumentada todo mês em 3% do valor inicial. Sabe-se que a juros simples a sequência de montantes formada é uma progressão aritmética. A fórmula do termo geral dessa PA que representa a evolução da dívida de Sílvia é: Escolha uma: a. b. c. d. e.
Respostas
Resposta:
an = 5000+(n-1) .150, n = 1,2,3.
Explicação:
Corrigido pelo DNM.
O termo geral da evolução da dívida é aₓ = 5.000 + (x - 1) . 150.
Uma progressão aritmética é aquela onde temos uma sequência de números onde o acréscimo é sempre o mesmo, dado por soma. Assim, o termo geral é dado por:
aₓ = a₁ + (x - 1).r
onde a₁ é o primeiro termo dessa sequência, x é a posição do termo na sequência e r é a razão.
Nesse caso, temos que o primeiro termo da sequência será o valor emprestado por Silvia, logo, a₁ = R$ 5.000,00. A razão será dada juros acrescido mensalmente, o qual corresponde a:
J = 5.000 . 0,03
J = R$ 150,00
Assim, substituindo os valores, temos que o termo geral da evolução da dívida é de:
aₓ = 5.000 + (x - 1) . 150
onde x é o número de meses após o empréstimo.
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