Question

Supondo que x e y sejam dois números reais tais que x - y = 2 e x² + y² = 8 , determine o valor de x³ + y³ .

Answer 1

  { x= 2+y -----> substitui embaixo
   { x²+y² = 8
    (2+y)² + y² = 8
    4 + 4y + y² +y² = 8
    2y² + 4y - 4 = 0 (:2)
     y² + 2y - 2 = 0
    Δ= 4 +8 = 12
   √Δ= √12 = 3,46≈
   y' = (-2-3,46)/2 = -5,46/2 = -2,73
   y"= (-2+3,46)/2 = 1,46/2 = 0,73

  x = 2+y 
 Para y = -2,73 ---> x = 2 +(-2,73)--->x=0,73
 para y = 0,73 ----> x = 2 + 0,73 = 2,73

x³ + y³ = (2,73)³ + (0,73)³ = 20,3 + 0,3 = 20,6 aproximadamente
 
Você pode considerar a resposta como 20