Question

Numa certa cidade, há uma previsão de que o numero de habitantes cresça à taxa de 10% ao ano. No ano de 2001, essa cidade tinha 2.000.000 de habitantes. De acordo com essa previsão, construa uma tabela para apresentar o número de habitantes nos anos 2001, 2002, 2003,2004,2005, 2025 e 2000 + n, com n € N

Answer 1

$2001 ----- 2.000.000\\ 2002 ----- 2.000.000 . 1,1 = 2.200.000\\ 2003 ----- 2.000.000 . (1,1)^2=2.420.000\\ 2004 ----- 2.000.000 . (1,1)^3=2.662.000\\ 2005 ----- 2.000.000 .(1,1)^4 = 2.928.200\\ 2025 ----- 2.000.000 . (1,1)^{24}=19.699.465\\ \\ \boxed{2000+n ----- 2.000.000 . (1,1)^{n-1}}$

Answer 2

como a taxa de crescimento é 10% basta multiplicar o anterior por um fator de 1,1(inteiro+10%) a cada ano (200000 + (1,1) n) lembrando de excluir o 1º ano (n-1)
2001         2000000                ^0  (2001-2001
2002         2200000      + (1,1)^1  (2002-2001)....
2003         2420000                ^2
2004         2662000                ^3
2005         2928200                ^4

2025         19699465               ^24

n     = 2.000.000 * (1,1) ^ n-1