Question

Duas embarcações partem de um porto simultaneamente. Uma das embarcações navega para o Sul com velocidade constante de 40 km/h enquanto a outra embarcação navega para o Leste com velocidade constante de 30 km/h. Sabendo que a velocidade é igual a distância dividida pelo tempo e considerando as informações acima, responda os itens a seguir.

a) Obtenha uma expressão matemática para a distância d (em km) em função do tempo t (expresso em horas) entre as duas embarcações. (Valor: 70%)

b) Utilizando a expressão obtida na letra (a), determine a distância d entre as duas embarcações 3 horas depois de partirem do porto. (Valor: 30%)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Após $\sf t$ horas a embarcação que navega para o Sul terá percorrido $\sf 40t~km$ e a embarcação que navega para o Leste terá percorrido $\sf 30t~km$

A distância será:

$\sf d^2=(30t)^2+(40t)^2$

$\sf d^2=900t^2+1600t^2$

$\sf d^2=2500t^2$

$\sf d=\sqrt{2500t^2}$

$\sf \red{d=50t~km}$

b)

$\sf d=50t$

=> Para t = 3 horas:

$\sf d=50\cdot3$

$\sf \red{d=150~km}$