Question

2. Seja uma piscina retangular de 600 m^3, cuja temperatura
encontra-se a 15 °C. A piscina tem água até a metade da altura
possível. No intuito de deixar a água da piscina morna, a uma
temperatura de 25 °C, uma pessoa precisa despejar uma
quantidade M de água, a uma temperatura de 40 °C.
Sabendo que a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e o calor
específico é de 1.000 cal/kg °C, o volume de água a 40 °C
necessário é dado por:

a) 100m^3
b) 200m^3
c) 300m^3
d) 250m^3​

Answer 1

Resposta:

b) 200 m³

Explicação:

Aplicando o princípio da quantidade de calor trocado entre substâncias é igual zero, tem-se:

A quantidade calor: Q = mcΔT

Onde m é a massa da substância (para fluídos corresponde a m = ρV -> ρ = densidade e V = volume), c o calor específico e ΔT a variação de temperatura.

Assim,

Q₁ + Q₂ = 0

Q₁ é a quantidade de calor da água na piscina e Q₂ a quantidade de calor da água a ser adicionada.

Dados:

ρ = 1000 kg/m³

c = 1000 cal/kg.°C

V₁ = 300 m³

Ti₁ = 15 °C

Tf₁ = Tf₂ = 25 °C

Ti₂ = 40 °C

Substituindo,

m₁cΔT₁ + m₂cΔT₂ = 0

ρV₁c(Tf₁ - Ti₁) + ρV₂c(Tf₂ - Ti₁) = 0

1000*300*1000*(25 - 15) + 1000*V₂*1000*(25 - 40) = 0

15000000V₂ = 3000000000

V₂ = 200 m³