Question

Sejam os conjuntos A={x/x é um número inteiro que satisfaz x²-5x+6=0}; B={x/ x é um número inteiro que satisfaz x²-2x=0}; C={x/ x é um número inteiro que satisfaz x²-9=0}. É correto afirmar que: *
1 ponto
A) A∩B é um conjunto vazio.
B) B∩C é um conjunto unitário.
C) B∩C é um conjunto vazio.
D) A∪B∪C={2,3}

COM RESOLUÇÃO PFV

Answer 1

Resposta:

c) B ∩ C é um conjunto vazio

Explicação passo-a-passo:

Conjunto A:

x² - 5x + 6 = 0 --> Aplicando Bhaskara

$x = \dfrac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 -4*1*6} }{2*1}$

$x = \dfrac{5 \pm 1}{2}$

x₁ = 3     x₂ = 2

A = {2, 3}

Conjunto B:

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x₁ = 0     x₂ = 2

B = {0, 2}

Conjunto C:

x² - 9 = 0

x² = 9

x₁ = -3    x₂ = 3

C = {-3, 3}

Analisando as alternativas:

A ∩ B (elementos iguais nos conjuntos A e B) = {2}

B ∩ C (elementos iguais nos conjuntos B e C) = {}

A ∪ B ∪ C (elementos dos três conjuntos) = {-3, 0, 2, 3}

A resposta correta é B ∩ C é um conjunto vazio