Question

Marque no ciclo trigonométrico, os pontos correspondentes aos seguintes números reais: 0, π/3, 3π/4, 7π/6 e 5π/3.

por favor me explique a solução desse exercício.

Answer 1

O ciclo trigonométrico possui o formato de uma circunferência de raio 1 e é utilizado para representar ângulos e relacioná-los com números reais. Desta forma, cada ponto da circunferência representa um número natural em radianos, sendo seu comprimento total igual a 2.π e seu sentido anti horário. 

Assim temos que:

0 = 0º

 π/3 = 180º/3 = 60º

3π/4 =  180º x 3 /4 = 135º

7π/6 = 180º x 7 / 6 = 210º

5π/3 = 180º x 5 / 3 = 300º

Figura em anexo.

Answer 2

O primeiro passo para dispor pontos num ciclo trigonométrico é adaptá-los à unidade com a qual estamos mais acostumados a trabalhar nesse contexto, ou seja, expressar seus valores em graus a partir de seus valores em radianos:

0 rad = 0°

π/3 rad = 180/3 = 60°

3π/4 rad = (3.180)/4 = 540/4 = 135°

7π/6 rad = (7.180)/6 = 210°

5π/3 rad = (5.180)/3 = 900/3 = 300°

Agora, temos os pontos em graus a serem demarcados na circunferência trigonométrica, conforme feito nas figuras em anexo.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)