Victoria fez as compras de mercado para sua avó, escolhendo os produtos para um mês, para evitar sair de casa muitas vezes. No primeiro mês, ela comprou 5 pacotes de farinha e 6 litros de leite por R$ 45,00; no segundo mês ela comprou 3 pacotes de farinha e 5 litros de leite por R$ 34,00. Quando voltou para casa, Victoria contou para sua mãe que os preços de cada produto foram mantidos de um mês para o outro.
Respostas
Resposta:
O pacote de farinha custa R$ 3,00 e o litro do leite custa R$ 5,00.
Explicação passo-a-passo:
A questão não apresentou o desfecho, entretanto é provável que se queira saber o preço unitário da farinha e do leite. Feito essa ressalva vamos ao exercício. Vamos definir que representaremos o pacote de farinha por (F) e os litros de leite por (L), então montamos nosso sistema de equação de 1º grau com 2 variáveis:
5F + 6L = 45
3F + 5L = 34
Multiplicando a primeira por -3 e a segunda por 5 temos:
-15F - 18L = -135
15F + 25L = 170
0F + 7L = 35
7L = 35 ∴ L = 35 ÷ 7 ⇒ L = 5
Substituímos na 1º expressão:
5F + 6L = 45
5F + 6×5 = 45
5F + 30 = 45
5F = 45 - 30
5F = 15
F = 15 ÷ 5 = 3 ⇒ F = 3
Então temos que o pacote de farinha custa R$ 3,00 e o litro do leite custa R$ 5,00.