Question

a² + b² = 25
a +b= 7

Answer 1

$\left \{ {{a+b=7} \atop {a^2+b^2=25}} \right.$

a + b = 7 → b = 7 - a

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
a² + (7 - a)² = 25
a² + (7² - 2 * 7 * a + a²) = 25
a² + (49 - 14a + a²) = 25
2a² - 14a + 49 - 25 = 0
2a² - 14a + 24 = 0
x = 2
y = -14
z = 24
Delta:
Δ = y² - 4xz
Δ = (-14)² - 4 * 2 * 24
Δ = 196 - 192
Δ = 4
Bhaskara:
a = - y ± √Δ / 2x
a = - (-14) ± √4 / 2 * 2
a = 14 ± 2 / 4
a' = 14 + 2 / 4 = 16 / 4 = 4
a'' = 14 - 2 / 4 = 12 / 4 = 3

Voltando à primeira equação, temos:
Para a = 3:                      Para a = 4:
3 + b = 7                          4 + b = 7
b = 7 - 3                           b = 7 - 4 
b = 4                                b = 3

Fazendo a "prova dos 9" na segunda equação:
Para a = 3 e b = 4:         Para a = 4 e b = 3
3² + 4² = 25                    4² + 3² = 25
9 + 16 = 25                    16 + 9 = 25
25 = 25                          25 = 25

Espero ter ajudado. Valeu!