Question

$log \: \sqrt[3]{9} \: \: 27$
alguém sabe??​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \log_{\sqrt[3]{9}} (27)$

Converta a raiz na forma exponencial

$\sf \log_{9^{\frac{1}{3}}} (27)$

Converta a base e o argumento na forma exponencial

$\sf \log_{(3^2)^{\frac{1}{3}}} (3^3)$

$\sf \log_{3^{\frac{2}{3}}} (3^3)$

Podemos simplificar usando

$\sf \log_{a^y} (b^x) = \dfrac{x}{y} \cdot \log_{a} (b)$

$\sf \dfrac{3}{\dfrac{2}{3}} \cdot \log_{3} (3)$

Base e argumento iguais, é igual a 1

$\sf \dfrac{3}{\dfrac{2}{3}} \cdot 1$

Na fração, podemos multiplicar os extremos

$\sf \dfrac{3\cdot3}{2} \cdot 1$

$\sf \dfrac{9}{2} \cdot 1$

$\boxed{\sf = \dfrac{9}{2}}$