Question

obtenha em caso a função f (×)=ax+b , cuja reta do seu gráfico, passa pelos pontos (3,0) e (0,4) .. como faço a conta?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se: obtenha a função f(x) = ax + b, sabendo-se que a reta do seu gráfico passa pelos pontos A(3; 0) e B(0; 4).
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Utilizando o ponto (3; 0) na função f(x) = ax + b.
Para isso, basta você substituir o "x' por "3" e igualar f(x) a "0". Assim, ficaremos com:

0 = a*3 + b
0 = 3a + b ----- ou:
3a + b = 0      . (I)

ii) Utilizando o ponto (0; 4) na função f(x) = ax + b.
Para isso, basta você substituir o "x" por "0" e igualar f(x) a "4". Assim, ficamos com:

4 = a*0 + b
4 = 0 + b
4 = b ---- ou:
b = 4 <--- Este é o valor de "b".

iii) Agora vamos na expressão (I) para encontrarmos o valor de "a".
A expressão (I) é esta:

3a + b = 0 ------ substituindo "b" por "4", teremos:
3a + 4= 0
3a = - 4
a = -4/3 <---- Este é o valor de "a".

iv) Assim, resumindo, temos que a função f(x) = ax + b terá a seguinte representação (após substituirmos o "a" por "-4/3" e o "b" por "4"):

f(x) = -4x/3 + 4 <--- Esta é a resposta. Esta é a função f(x) = ax + b pedida.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.