Question

Sérgio vai construir uma piscina numa região do quintal da casa dele que tem a forma de um trapézio cujas medidas estão indicadas ao lado. Se a piscina, com forma de circunferência, tangencia todos os lados do terreno, quanto medirá o raio dessa piscina? *



a) 10 m

b) 8 m

c) 6 m

d) 4 m

e) 2 m

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer um triângulo retângulo com os seguintes raciocínios:

Colocar uma paralela à medida AD até o ponto B. O ponto que intercepta a medida CD será o ponto E, formando um triângulo retângulo BCE.

Então: CD = DE + EC e AB = DE = 3,6 m

Segmento CD = 4,5 m.

EC = CD - DE

EC = 4,5 - 3,6 = 0,9 m.

A medida AD é a medida do diâmetro do círculo: 2R.

E como AD = 2R = BE.

Usando Pitágoras no triângulo retângulo BCE:

BC² = BE² + EC²

(4,1)² = (2R)² + (0,9)²

16,81 = 4R² + 0,81

4R² = 16,81 - 0,81

4R² = 16

R² = 4

√R² = √4

R = 2 m.