Question

PFV É URGENTE A raiz positiva da equação x²– x – 12 = 0 corresponde ao lado de um triângulo equilátero cujas medidas são dadas em cm. Determine a área desse triângulo em cm2.​

Answer 1

Primeiramente, resolvemos a equação para encontrar o valor positivo de X, atrás da fórmula do Delta e a de Bhaskara como mostrado na imagem acima. Após isso, como a questão pede apenas a raiz positiva, vamos considerar apenas o 4.

Um triângulo equilátero é aquele que todos os seus lados são iguais.

Para calcularmos a área, precisamos do valor da altura, já que sabemos que a base já é 4cm.

O cálculo do valor da altura de um triângulo equilátero é:

H = X√3/2

No qual X é o valor do lado, que nesse caso é 4, substituindo os valores na equação, vamos ter:

h = 4√3/2

Aqui, para simplificar, podemos dividir o 4 pelo 2, assim o resultado final do valor da altura é de:

h = 2√3

Agora vamos calcular a área, que é o que o exercício pede.

A (área) = b (base) . h (altura)/2

A = 4 . 2√3/2

A = 8√3/2

A = 4✓3

Logo, a sua área é de 4√3 cm²