Question

Entre as extremidades fixas de uma corda com 6,0 m de comprimento, formam-se cinco nodos, incluindo os extremos da corda, quando nela se propaga um movimento vibratorio de 180 Hz. Calculando-se a velocidade de propagação desse movimento, obteremos o valor (Dica: desenhe a situação para descobrir o comprimento de onda):

Answer 1

Vamos então a resolução:
A distância entre dois nós consecutivos vale Δ sobre 2 ⇒e 4 é o comprimento de propagação incluindo os extremos da onda...
2x6 m = 12 ⇒ 12÷4=3
ΔV=3×180 = 540 m/s
V = 540 m/s

Answer 2

Resposta:

A resposta anterior está errada. Como a questão deixa claro, ENTRE as extremidades fixas é que formam-se 5 nodos. Então, as duas extremidades da cordas ficam como sendo um nodo, ou seja, entre uma extremidade e o primeiro nodo, forma-se um ventre. Assim, ao logo da corda temos seis ventres (segue imagem em anexo ilustrando).

Sabemos que v = λf. Temos a frequência no enunciado, se calcularmos o comprimento de onda, achamos a velocidade.

Também sabemos que λ = $\frac{2l}{n}$ (em que n é o número de ventres e $l$ é o comprimento da corda). Então:

λ = $\frac{2*6}{6}$  ⇒  λ = 2 metros.

Agora podemos calcular a velocidade da onda:

v = 2*180

v = 360 m/s