Question

Se as medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em P.A. e a medida do maior ângulo é o quíntuplo da medida do menor, então diferença entre a medida do maior ângulo e a soma das medidas dos outros dois é

Answer 1

PA (a1, a1+r, a1+2r) 
a1+2r = 5a1 
5a1-a1= 2r 
r = 2a1 

Soma interna dos ângulos é 180º 
a1+a1+r+a1+2r = 180 
3a1 + 3r = 180 
a1+r = 60º 
a1+2a1 = 60 
3a1 = 60 
a1 = 20º 
r=20*2 = 40 

PA(20,60,100) 
Diferença entre maior e a soma dos outros dois é 
100-80=20º