Question

1. A equação x ao quadrado+ 4x+ 1=0 possui duas raízes reais a e B descubra o valor de cada uma das raízes e depois formar equação cujas novas raízes são a +1 e B +1

O mais rápido possível por favor!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+4x+1=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=4~e~c=1\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(1)(1)=16-(4)=12\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{12}}{2(1)}=\frac{-4-2\sqrt{3}}{2}=-2-\sqrt{3}\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{12}}{2(1)}=\frac{-4+2\sqrt{3}}{2}=-2+\sqrt{3}\\\\S=\{-2-\sqrt{3},~-2+\sqrt{3}\}$

Nova equação:

x²+Sx+P=0

Raízes:

(a+1)=(-2-√3)+1= -1-√3

(b+1)=(-2+√3)+1= -1+√3

Relação de Girard

x²-Sx+P=0

S= -b'/a'

S=(a+1)+(b+1)

S=-1-√3+-1+√3

S= -2

P= c/a'

P= (a+1)(b+1)

P= (-1-√3)(-1+√3)

P= (-1)²-(√3)²

P= 1-3

P= -2

x²-Sx+P=0

x²-(-2)x-2=0

x²+2x-2=0