Respostas
Explicação passo-a-passo:
A área do quadrado é a medida correspondente ao espaço interno desse polígono. O quadrado é um tipo especial de retângulo, ele possui todas as medidas dos seus lados iguais.
Os ângulos formados pelos encontros das retas medem 90° e são chamados de ângulos retos. Além disso, soma dos ângulos internos do quadrado é igual a 360°.
Para calcular a área do quadrado precisamos realizar o produto entre dois de seus lados. Como o quadrado tem lados com medidas iguais, basta pegarmos a medida de um de seus lados e elevarmos ao quadrado.
No cálculo da área desse polígono, utilizamos a fórmula da área, A = b . h, dessa forma um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h).
Como todos os lados são iguais, utilizaremos a mesma variável (L) para todos os lados. Assim, se substituirmos na fórmula, A = b . h, a variável L, teremos:
A = L . L
ou
A = L²
Exemplo:
Seja um quadrado medindo 10 cm cada um de seus lados. Calcule a área desse quadrado.
A = 10 cm . 10 cm
A = 100 cm²
ou
A = (10 cm)² = 100 cm²
A medida da área é sempre dada com a unidade de medida elevada ao expoente 2. Isso acontece porque quando multiplicamos duas medidas iguais da mesma unidade de medida, a elevamos ao quadrado (cm . cm = cm² ou m . m = m² ou km . km = km²).
Saiba calcular a área de outros polígonos:
Área e Perímetro
Área do Triângulo
O perímetro do quadrado é calculado através da soma das medidas de todos os seus lados. Assim, podemos dizer que o perímetro é dado pela seguinte fórmula:
P = L + L + L + L
ou simplesmente,
P = 4 . L
Como todos os lados são iguais, basta pegarmos a medida de um dos lados do quadrado e multiplicar por 4.
Exemplo:
Seja um quadrado medindo 5 cm cada lado. Calcule o seu perímetro.
P = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm
ou simplesmente,
P = 4 . 5 cm = 20 cm
Aprenda a calcular o perímetro de outros polígonos:
Perímetros de figuras planas
Perímetro do triângulo
Espero ter ajudado