Question

Um corpo é lançado sobre o solo com uma velocidade inicial de 2,0m/s, vindo a parar após deslizar 2,0m. Considerando g = 10m/s2, conclui-se que o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o solo é igual a:​

Answer 1

Ao começar o deslizamento no plano, surge uma força contrária ao movimento do corpo, a força de atrito.

Devido a esta força, o corpo entra em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) retardado, desacelerando até atingir o repouso. Vamos então começar determinando valor desta aceleração com auxilio da equação de Torricelli:

$\boxed{v^2~=~v_o^{\,2}~+~2\cdot a\cdot \Delta S}\\\\\\Onde:~~~~\left\{\begin{array}{ccl}v&:&Velocidade~final\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\\Delta S&:&Distancia~percorrida\end{array}\right$

Substituindo os valores fornecidos, temos:

$0^2~=~2^2~+~2\cdot a\cdot 2\\\\\\0~=~4~+~4a\\\\\\4a~=\,-4\\\\\\a~=~\dfrac{-4}{4}\\\\\\\boxed{a~=\,-1~m/s^2}$

Como esperado, a aceleração é negativa (movimento retardado).

Pela 2ª Lei de Newton (F=m.a), a força resultante, que neste caso será a própria força de atrito, será dada por:

$F~=~m\cdot a\\\\F_{at}~=m\cdot(-1)\\\\\boxed{F_{at}~=\,-m}~~~~onde~~m~\acute{e}~a~massa~do~corpo$

Como o sinal só indica o sentido da força, vamos "esquece-lo" por hora e considerar, portanto, apenas o módulo da força de atrito:

$\boxed{|F_{at}|~=~m}$

Ainda, sabemos que a força de atrito é dada por:

$\boxed{F_{at}~=~\mu\cdot N}\\\\\\Onde:~~~~\left\{\begin{array}{ccl}\mu&:&Coeficiente~de~atrito\\N&:&Reacao~Normal\end{array}\right$

Como estamos considerando um plano horizontal (ver desenho anexado), a reação Normal (N) que a superfície oferece é igual, em módulo, ao Peso (P) do corpo, mas com sentidos contrários. Novamente, vamos considerar apenas o módulo dessa força, assim temos:

$|F_{at}|~=~\mu\cdot m\cdot g\\\\\\|F_{at}|~=~\mu\cdot m\cdot 10\\\\\\\boxed{|F_{at}|~=~10\cdot m\cdot \mu}$

Igualando as duas expressões achadas para a Fat:

$m~=~10\cdot m\cdot \mu\\\\\\10\mu~=~\dfrac{m}{m}\\\\\\\boxed{\mu~=~\dfrac{1}{10}}~~ ou~~\boxed{\mu~=~0,1}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$