Question

Em um cesto há peras, laranjas e bananas. Ao todo, são 96 frutas. O número de
peras é o triplo do de laranjas, e o número de bananas é igual ao de laranjas e
peras reunidas. Quantas bananas há no cesto?

Answer 1

Resposta:

x=peras  y=laranjas z=bananas

Podemos fazer um sistemas de equações.

Situações:

Ao todo são 96 frutas: x+y+z=96

o números de peras é o triplo do de laranjas: x=3y

Bananas é igual ao de laranjas e peras reunidos:z=x+y

Temos o seguinte sistemas:

x+y+z=96

x=3y

z=x+y

Já que x=3y

Pegamos duas equações restantes:e substituímos x por 3y

x+y+z=96                       z=x+y

3y+y+z=96                     z=3y+y

4y+z=96                      z=4y⇒ 4y-z=0

4y+z=96

4y-z=0

8y=96                                                                  12 laranjas,36peras,48 bananas

y==12 laranjas

x=3y ⇒x=36 peras

z=x+y⇒ z=12+36=48 bananas

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado !! se puder dar melhor resposta eu te agradeço!!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja

x o número de peras

y o número de laranjas

z o número de bananas

Assim

x + y + z = 96 (l)

Ainda

x = 3y (ll)

z = x + y => z = 3y + y => z = 4y (lll)

Substituindo (ll) e (lll) em (l), teremos

3y + y + 4y = 96

8y = 96

y = $\frac{96}{8}$

y = 12

Logo, o número de bananas é

z = 4y => z = 4.12 => z = 48