Question

A menor raiz da equação -2x² + 3x + 5 = 0 vale:

Answer 1

Resposta:

-5/-2

Explicação passo-a-passo:

${ - 2x}^{2} + 3x + 5 = 0$

Vamos usar a fórmula de Bhaskara:

$∆ = {b}^{2} - 4ac \\ x = \frac{ - b± \sqrt{∆} }{2a}$

Substituindo os valores na fórmula:

$∆ = {3}^{2} - 4 \times ( - 2) \times 5 \\ ∆ = 9 + 8 \times 5 \\ ∆ = 9 + 40 \\ ∆ = 49$

$x = \frac{ - 3± \sqrt{49} }{2 \times ( - 2)} \\ x = \frac{ - 3±7}{ - 4}$

Vamos determinar as raízes agora:

$x¹ = \frac{ - 3 + 7}{ - 4} \\ x ¹ = \frac{4}{ - 4} \\ x¹ = - 2$

$x² = \frac{ - 3 - 7}{ - 4} \\ x² = \frac{ - 10}{ - 4} \\ x² = \frac{ - 5}{ - 2}$

O menor entre os números é o -5/-2.