Question

AJUDA EM ATIVIDADE DE LIMITES

Answer 1

PRIMEIRA QUESTÃO:

O $\lim_{x \to \pi/4} \frac{tgx}{cosx-sen2x} = \frac{1}{-1 + \frac{1}{\sqrt{2} } }$

Trabalhando um pouco esse número feião ai que obtemos (fazendo a substituição) faz a gente chegar no valor: $-2-\sqrt{2}$

Agora a SEGUNDA QUESTÃO:

f(x) tá definida quando x = 0? SIM

Pra descobrir, só tentar calcular o valor da função quando x está em 0. Substituindo 0 na função, obtemos 1.

Limite de f(x) quando x tende a 3 é igual a 16? SIM

A função f(x) não está definida para x = 3: SIM

Perceba que a gente fica com 3-3 no denominador, e divisão por 0 é absurdo na matemática.

Limite de f(x) quando x tende a 3 é igual a zero? NÃO

É igual a 16.

Terceira questão:

Vi que você já fez uma parte, e está correto.

O $\lim_{x \to \ 3-} \sqrt{x-3}$ Não EXISTE.

Esse limite lateral não existe pq se nos aproximarmos de 3 pela esquerda (lim x-> 3- significa isso), temos que 3-3 vai resultar em um número negativo, quer ver?

2,9 - 3 = -0,1

2,99 -3 = -0,01

2,999 -3 = -0,001

Isso quer dizer que o resultado da expressão dentro da raiz quando x tende a 3 pela esquerda vai ser sempre um número negativo. E não podemos ter raizes de números negativos...

A função só está definida para valores de x maiores ou iguais a 3.

Quarta questão:

O valor desse limite de f(x) = -1/4

O valor do limite de g(x) substituindo fica 0.

lim x-> -1 g(x) = 0.