Question

para que os valores reais de x é crescente e decrescebte a funçao
A)f (x)=2x2-6x-1
b)f=(x)=-2x2+3x

Answer 1

2x² - 6x - 1 = 0      A função é crescente porque o coeficiente a>0 (positivo)
a = 2    b = - 6     c = - 1
Delta = b² - 4.a.c
D = (-6)² - 4.2.(-1)
D = 36 + 8
D = 44

      - b + ou - VD                      V é raiz quadrada
x = ------------------
             2.a

      - (-6) + ou - V44                          44       2
x = ---------------------                          22        2
              2.2                                      11        11
                                                           1
        36 + ou -   2V11
x  = ----------------------
                 4                            fatorando o numerador

         2( 18 + ou -  V11)
x =   -------------------------
                    4                          simplificando 2 e 4 por 2

         18 + ou -    V11
x  = ----------------------
                 2

        18 + V11                         18 - V11
x' = ---------------                x" = -----------
             2                                      2
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- 2x² + 3x = 0 .(-1)  A função é decrescente porque a< 0 (negativo)
 2x² - 3x = 0
x(2x - 3) = 0
x' = 0     e    2x - 3 = 0
                    2x = 3
                      x" = 3/2              S = {(0, 3/2)