Question

O perímetro de um retângulo é 20 cm e a sua área é de 21 cm². Calcule as suas dimensões.

Answer 1

       Num retangulo qualquer de dimensões
                           base = b
                           altura = h
                 Perímetro = P = 2b + 2h
                 Area = A = bxh

       No retangulo em estudo
                                       20 = 2b + 2h
                                                                     10 = b + h           (1)
                                       21 = bxh
                                                                      b = 21/h              (2)
        Resolvendo sistema (1) - (2)
                (2) em (1)
                                       10 = 21/h + h

                     multiplicando todo por h
                                      10h/h = 21h/h + h.h/h

                     cortando denominadores
                                     10h = 21 + h²
                                      h² -10h + 21 = 0

                     fatorando
                                     (h - 7)(h - 3) = 0
                                               h - 7 = 0
                                                                     h1 = 7
                                               h - 3 = 0
                                                                     h2 = 3
         h em(1)
                 para h1
                               10 = b + 7
                                                                     b1 = 3
                 para h2
                                 10 = b + 3
                                                                     b2 = 7

         DIMENSÕES
               base = 3
               altura = 7
         ou
                 base = 7
                 altura = 3