Question

Um sólido é composto por dois blocos quadrangulares iguais. Qual é a largura do sólido, sabendo que o volume do sólido é 46.656 cm cubicos?

Answer 1

O sólido é formado, portanto, por dois cubos cubos iguais. Seja a a medida da aresta de cada cubo.

Os dois cubos formam um paralelepípedo retângulo de dimensões 2a, a e a, cujo volume é V = 2a.a.a. Sabemos que esse volume é 46656 cm³.

Então temos:

V = 46656
2a.a.a = 46656
2a³ = 46656 ⇒ a³ = 46656 / 2 = 23328 ⇒ a = ∛23328 = 
∛2 elevado a 5 . 3 elevado a 6    (o sinal do radical deve abranger tudo)
= ∛2³.2².3³.3³    (tudo dentro do radical)
= 2.3.3.∛2² = 18∛4

Como a largura é 2a, substituindo a por 18∛4, fica:

2.18∛4 = 36∛4