Question

O polígono ABCDEF abaixo é regular, determine a soma dos ângulos x e y:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Polígono Regular = lados iguais, ângulos internos iguais.

Note que podemos formar mais 2 triângulos nessa figura. Então verifique que formarmos no final 4 triângulos. (3 sendo iguais FAB=BCD=DEF). Conseguimos achar que a soma dos ângulos internos desse polígono é 4.180=720º

Note que o triângulo do centro FBD é EQUILÁTERO, ou seja, cada ângulo dos seus vértices são 60º.

Veja que cada vértice do polígono possui ângulo de 720/6=120º. Então x=120

Logo temos que

y+60+y = 120

2y + 60 = 120

2y = 60

y= 30º

Portanto x+y = 150º