Question

Simplifique a expressão *

Answer 1

$\sf \: \frac{ \cos\Big( \frac{3\pi}{2} \Big) - \sin\Big( \frac{\pi}{3} \Big) }{ \sin\Big( \frac{3\pi}{2}\Big) + \sin\Big( \frac{\pi}{4} \Big) }$

Usando a tabela de valores trigonométricos ou círculo unitário, Calcule as expressões.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{0 - \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - 1 + \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

Ao adicionar ou subtrair 0, a quantidade não se altera.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - 1 + \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

Calcule o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescreva as frações somando os numeradores.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{ - 2 + \sqrt{2} }{2} }$

Racionalize o denominador.

Sendo assim...

$\sf \: \frac{ - \sqrt{3} \times \Big( \sqrt{2} + 2\Big) }{ - 2}$

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parêntese por

$\sf \: - \sqrt{3}$

.

Sendo Assim...

$\sf \: \frac{ - \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} }{ - 2}$

Usando

$\sf \: \frac{ - a}{b} = \frac{a}{ - b} = - \frac{a}{b}$

, reescreva a expressão.

Sendo assim...

$\sf \: - \frac{ - \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} }{2}$

Simplifique a expressão matemática.

Sendo assim...

$\sf \: Sol:\Bigg\{ \frac{ \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} }{2} \Bigg\}$