Question

Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R$ 66 550,00. a) Qual foi o capital aplicado? b) Qual seria a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação e por uma aplicação com mesmo capital, prazo e taxa, porém no regime de juros simples?

Answer 1

Resposta:

a) O capital aplicado foi de R$ 50.000,00.

b) A diferença entre os juros seria de R$ 1.550,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (n) = 3 anos

Montante (M) = 66550

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

M = C × ( 1 + i )ⁿ

66550 = C × ( 1 + 0,10 )³

66550 = C × ( 1,10 )³

66550 = C × 1,331

C = 66550 ÷ 1,331 = 50000

Capital = R$ 50.000,00

M = C + J

66550 = 50000 + J

J = 66550 - 50000 = 16550

Juros = R$ 16.550,00

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 50000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (t) = 3 anos

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × i × t

J = 50000 × 0,10 × 3 = 50000 × 0,30 = 15000

Juros = R$ 15.000,00

Diferença de Juros = Juros Compostos - Juros Simples

Diferença de Juros = 16550 - 15000 = 1550

Diferença de Juros = R$ 1.550,00

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$