Question

ATIVIDADE SOBRE ANGULOS CONGRUENTES
Qual o valor de x nos triângulos a seguir?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Seja y = BC

Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo ABC:

$\sf y^2+18^2=30^2$

$\sf y^2+324=900$

$\sf y^2=900-324$

$\sf y^2=576$

$\sf y=\sqrt{576}$

$\sf y=24~cm$

• Semelhança de triângulos

$\sf \dfrac{x}{36}=\dfrac{24}{18}$

$\sf 18x=36\cdot24$

$\sf 18x=864$

$\sf x=\dfrac{864}{18}$

$\sf \red{x=48~cm}$

b)

Semelhança de triângulos

$\sf \dfrac{x}{14}=\dfrac{5}{4}$

$\sf 4x=14\cdot5$

$\sf 4x=70$

$\sf x=\dfrac{70}{4}$

$\sf \red{x=17,5~cm}$

c)

Semelhança de triângulos

$\sf \dfrac{x}{48}=\dfrac{0,3}{1,8}$

$\sf 1,8x=48\cdot0,3$

$\sf 1,8x=14,4$

$\sf x=\dfrac{14,4}{1,8}$

$\sf x=\dfrac{144}{18}$

$\sf \red{x=8~cm}$

d) Seja y = BC

Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo ABC:

$\sf y^2+9^2=15^2$

$\sf y^2+81=225$

$\sf y^2=225-81$

$\sf y^2=144$

$\sf y=\sqrt{144}$

$\sf y=12~cm$

• Semelhança de triângulos

$\sf \dfrac{x}{18}=\dfrac{12}{9}$

$\sf 9x=18\cdot12$

$\sf 9x=216$

$\sf x=\dfrac{216}{9}$

$\sf \red{x=24~cm}$