Question

Em uma loja de material escolar as mercadoria, caneta, lapis e borracha de um unico tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. o primeiro comprou
uma caneta, três lapis e duas borrachas, pagando R$ 10,00. O segundo, adquiriu duas canetas, um lapis e uma borracha, pagando R$ 9,00. O terceiro comprou tres canetas, quatro lapis e tres borrachas, pagando R$19,00. Os estudantes após as compras sem verificarem os valores, de cada mercadoria procuraram resolver o problema:
A partir das compras efetuadas, e dos respectivos valores pagos por eles, qual o preço da caneta, do lapis e da borracha?
para isso montaram um sistema de equações lineares, cujas incógnitas são os preços das mercadorias.

Answer 1

Vamos montar o sistema de

PREÇOS
       caneta     = c
       lápis        = p
       borracha = b

Da relação de compras:
               1xc + 3xp + 2xb = 10
               2xc + 1xp + 1xb = 9
               3xc + 4xp + 3xb = 19

Temos o sistema 3x3
                                           c + 3p + 2b = 10
                                         2c + p + b = 9
                                         3c + 4p + 3b = 19

Resolvendo pelo método de Cramer
      $x=\frac{Dx}{D}$      $y= \frac{Dy}{D}$       $z = \frac{Dz}{D}$
           D = determinante do sistema
           Dx, Dy, Dz = dterminante de cada variável

                               $D = \left[\begin{array}{ccc}1&3&2\\2&1&1\\3&4&3\end{array}\right] = 0$

Sendo D = 0 NÃO EXISTE SOLUÇÃO

Answer 2

Resposta:

Possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a   da adição do preço da borracha com R$ 28,00.Possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a   da adição do preço da borracha com R$ 28,00.

Explicação passo-a-passo: