Question

1) Resolva a equação exponencial:

(√4)³ˣ⁻¹ = (∛64)²ˣ⁻¹

Answer 1

$\sf\: \sqrt{4} {}^{3x - 1} = \sqrt[3]{64} {}^{2x - 1}$

Escreva a expressão na forma exponencial com base 4.

Sendo assim...

$\sf\:4 {}^{ \frac{1}{2} \times (3x - 1)} = 4 {}^{2x - 1}$

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses por

$\sf\: \frac{1}{2}$

.

Sendo assim...

$\sf\:4 {}^{ \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} } = 4 {}^{2x - 1}$

Dado que as bases são as mesmas iguale os expoentes.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = 2x - 1$

Multiplique ambos os membros da equação por 2.

Sendo assim...

$\sf\:3x - 1 = 4x - 2$

Mova a variável para o membro esquerdo e troque seu sinal.

Sendo assim...

$\sf\:3x - 4x - 1 = - 2$

Mova a constante para a membro direito e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$\sf\:3x - 4x = - 2 + 1$

Coloque os termos similares em evidência e some os demais.

Sendo assim...

$\sf\: - x = - 2 + 1$

Calcule a soma dos valores.

Sendo assim...

$\sf\: - x = - 1$

Multiplique ambos os membros da equação por - 1.

Sendo assim...

$\sf\:x = 1$