Observe o hexágono regular inscrito na circunferência de raio medindo r.
a) qual a medida do lado desse hexágono regular? Justifique.
b) quanto mede o perímetro desse hexágono?
Respostas
Resposta:
a) r
b)6r
Explicação passo-a-passo:
Temos um hexágono regular ou seja todos os seus lados são congruentes, ou seja, iguais.
Pegando o triangulo marcado da figura como referencia temos que o lado OA é r, pois é o raio da circunferencia. Seguinda a mesma logica, podemos dizer que o lado OB também é r, pois também é o raio da circunferencia.
Usando o lembrete: Onde diz que os triângulos isósceles possuem os ângulos da base iguais temos que os ângulos de A e B são iguais. Como a soma dos angulos internos de um triângulo é 180. temos que 180 - 60 = 120. Entao temos que 120 ÷ 2 = 60, logo os angulo A e B são iguais a 60. Se todos os ângulos do triângulo são iguais logo seus lados também são iguais. Assim o lado do hexágono é igual a r. e seu perímetro é 6r