Question

apliquei 1/3 do meu capital a 15% ao mes . decorrido um ano e tres meses obitive r$19,80 de jurus simples pelas duas aplicações . O valor do meu capital inicial e ?

Answer 1

Vamos lá.

Como você respondeu ao que pedimos, nos comentários, então temos que:
1/3 do capital foi aplicado a 15% (ou 0,15) ao mês. O restante do capital (ou 2/3 desse mesmo capital) foi aplicado a 20% (ou 0,20) ao mês. Após decorrido um ano e três meses (que são 15 meses), obtive juros simples no valor de R$ 19,80. Qual o valor do capital inicial?
Antes veja que juros, no regime de juros simples, são dados da seguinte forma:

J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Assim, como já temos que a primeira parte do capital equivale a 1/3 desse capital, então teremos que o capital aplicado foi de "C/3"; a segunda parte do capital aplicado equivale a 2/3 do capital. Logo, essa segunda parte equivale a 2C/3.
E finalmente, como os juros da primeira parte foram de 15% (ou 0,15) ao mês e os juros da segunda parte foram de 20% (ou 0,20) ao mês, e que ambos os capitais permaneceram aplicados durante 1 ano e 3 meses (15 meses), faremos:

19,80 = (C/3)*0,15*15 + (2C/3)*0,20*15
19,80 = (C/3)*2,25 + (2C/3)*3
19,80 = C*2,25 / 3 + 2C*3 / 3
19,80 = 2,25C/3  + 6C/3 ---- como o denominador é o mesmo, então fazemos isto:
19,80 = (2,25C + 6C)/3
19,80 = (8,25C)/3 --- ou apenas:
19,80 = 8,25C/3 ----- multiplicando em cruz, ficaremos com:
3*19,80 = 8,25C
59,40 = 8,25C ---- vamos apenas inverter, ficando:
8,25C = 59,40
C = 59,40/8,25
C = 7,20 <---- Esta é a resposta. Este foi o capital inicial aplicado.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.