Question

As medidas dos lados de um terreno retangular são (x + 1) e (x - 1) metros, na figura abaixo. Se a área desse terreno é 899 m², determine o perímetro desse terreno.

Answer 1

Resposta:

Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.

Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

4(2x + y) = 7 500

4(x + 2y) = 7 500

2(x + y) = 7 500

2(4x + y) = 7 500

2(2x + y) = 7 500

Comentário da questão

Para cercar todo o terreno, ele usará 2x + 2y = 2(x + y) de material, sendo 2x + 2y o perímetro da área do desenho.

Cada metro do material usado para cercar o lado X custa R$ 4,00 e ada metro do material usado para cercar o lado Y custa R$ 2,00.

Sabendo que o gasto total para o cercamento é de R$ 7 500,00, a expressão dos gastos será:

2(4x + 2y) = 7 500 = 8x + 4y = 4(2x + y).

Explicação passo-a-passo: