Question

Resolva as equações
a)x/2-x/4=1/2
b)x/4+7=x/2+5
c)x/3+4=2x
d)x/6+x/4=x/3-1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alisson, que é simples. Pede-se parea resolver as seguintes equações:

a)

x/2 - x/4 = 1/2 ----- mmc entre 2 e 4 = 2. Assim, utilizando-o em todad a expressão, teremos:

2*x - 1*x = 2*1
2x - x = 2
x = 2 <---- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

x/4 + 7 = x/2 + 5 ----- mmc entre 2, 4 e 7 = 28. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

7*x + 28*7 = 14*x + 28*5
7x + 196 = 14x + 140 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

7x - 14x = 140 - 196
- 7x = - 56 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos;
7x = 56
x = 56/7
x = 8 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

x/3 + 4 = 2x ----- mmc =  3. Assim, utilizando-o em toda a expressão, temos:
1*x + 3*4 = 3*2x
x + 12 = 6x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não para o 2º, teremos:

x - 6x = - 12
- 5x = - 12 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
5x = 12
x = 12/5 <--- Esta é a resposta da questão do item "c".

Se quiser, poderá dividir "12" por "5", obtendo:

x = 2,4 <---- A resposta da questão "c" também poderia ser expressa desta forma.

d)

x/6 + x/4 = x/3 - 1 ------ mmc entre 4, 6 e 3 = 12. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

2*x + 3*x = 4*x - 12*1
2x + 3x = 4x - 12
5x = 4x - 12 --- passando "4x" para o 1º membro, temos;
5x - 4x = - 12
x = - 12 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

A solução das equações são: (a) x = 2 (b) x = 8 (c) x = 12/5 (d) x = -12.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Em cada um dos casos, temos apenas uma incógnita. Por isso, devemos isolar a incógnita X em cada equação. Como temos frações, vamos ter que calcular o mínimo múltiplo comum entre os denominadores para poder efetuar as operações de adição e subtração. Portanto, a solução de cada equação é:

$(a) \ \frac{x}{2}-\frac{x}{4}=\frac{1}{2} \rightarrow \frac{x}{4}=\frac{1}{2} \rightarrow \boxed{x=2} \\ \\ \\ (b) \ \frac{x}{4}+7=\frac{x}{2}+5 \rightarrow \frac{x}{4}=2 \rightarrow \boxed{x=8} \\ \\ \\ (c) \ \frac{x}{3}+4=2x \rightarrow \frac{5x}{3}=4 \rightarrow \boxed{x=\frac{12}{5}} \\ \\ \\ (d) \ \frac{x}{6}+\frac{x}{4}=\frac{x}{3}-1 \rightarrow \frac{x}{12}=-1 \rightarrow \boxed{x=-12}$

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