Question

Calcule a inversa da matriz abaixo pelo método da matriz adjunta. A = [1/3 2/0]

Answer 1

Resposta:

1-c) $\left[\begin{array}{ccc}0&1/3\\1/2&-1/6\\\end{array}\right]$

2- b) $\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1/3&-2/3\\\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Ou vc acredita ou vc acredita, pois se tá vindo aqui é pq não sabe, então bora.

2bjos

Answer 2

Resposta:

1- (C)

2- (B)

Explicação passo-a-passo: CLASSROOM

1- Cálculo do determinante de A:

detA = |

1 2

3 0

| = (1 . 0) – (2 . 3) = -6

O determinante de A é diferente de zero, isso significa

que existe a matriz inversa A-1

Cálculo da matriz C dos cofatores de: Aij = (−1)

i+j

.D

A11 = (−1)

1+1

. |0| = (−1)

2

. 0 = 0

A12 = (−1)

1+2

. |3| = (−1)

3

. 3 = −3

A21 = (−1)

2+1

. |2| = (−1)

3

. 2 = −2

A22 = (−1)

2+2

. |1| = (−1)

4

. 1 = 1

Matrizes dos cofatores: [

0 −3

−2 1

]

A matriz adjunta A é a transposta da matriz C dos

cofatores, isto é: A = Ct Portanto temos:

A̅= [

0 −3

−2 1

]

t

→ A̅= [

0 −2

−3 1

]

Cálculo da inversa A-1

, pelo teorema

A

−1 =

1

det A

.A̅ = −

1

6

. [

0 −2

−3 1

] = [

0

1

3

1

2

−

1

6

]

2- Cálculo da inversa A-1

, pelo teorema

A

−1 =

1

det A

.A̅

detA = |

2 3

1 0

| = 2 . 0 − (3 . 1) = −3

Cálculo da matriz C dos cofatores de: Aij = (−1)

i+j

.D

A11 = (−1)

1+1

. |0| = 0

A12 = (−1)

1+2

. |1| = (−1)

3

. 1 = −1

A21 = (−1)

2+1

. |3| = (−1)

3

. 3 = −3

A22 = (−1)

2+2

. |2| = (−1)

4

. 2 = 2

Matrizes dos cofatores: [

0 −1

−3 2

]

A matriz adjunta A é a transposta da matriz C dos

cofatores, isto é: A = Ct Portanto temos:

A̅= [

0 −1

−3 2

]

t

→ A̅= [

0 −3

−1 2

]

Cálculo da inversa A-1

, pelo teorema

A

−1 =

1

det A

.A̅ = −

1

3

. [

0 −3

−1 2

] = [

0 1

1

3

−

2

3

]