Question

Escreva os números decimais na forma de fração irredutível:
a) 0,913
b) 0,22
c) 0,0001
d) 1,4

Answer 1

Resposta:

a) 0,913 = 913/1000

b) 0,22 = 11/50

c) 0,0001 = 1/10000

d) 1,4 = 7/5

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o número decimal é o resultado de um determinado número dividido por um múltiplo de dez, o qual a quantidade de casas, pós vírgula, indica a quantidade de zeros que esse múltiplo terá. Assim, temos:

Calculando, temos:

a) 0,913  → 3 casas pós vírgula. Assim, a fração fica 913/1000

Para descobrirmos se a fração já está na forma irredutível, devemos encontrar o MDC entre 913 e 1000. Veja:

913, 1000 | 2

913, 500 | 2

913, 250 | 2

913, 125 | 5

913, 25 | 5

913, 5 | 5

913, 1 | 11

83, 1 | 83

1, 1

MDC (913, 1000) = ∅ (vazio) → como não há, a fração já estão na forma irredutível!

Portanto, 0,913 = 913/1000

b) 0,22  → 2 casas após a vírgula. Assim a fração fica 22/100.

MDC (22,100)

22, 100 | 2 ←

11, 50 | 2

11, 25 | 5

11, 5 | 5

11, 1 | 11

1, 1

MDC (22,100) = 2 → devemos dividir a fração 22/100 por 2 para obtermos a sua forma irredutível.

22/100 (÷2) = 11/50

Portanto 0,22 = 11/50.

c) 0,0001  → 4 casas após a vírgula. Assim, a fração fica 1/10000.

MDC (1, 10000)

1, 10000 | 2 → note que somente o segundo termo que será operado. Diante disto, a fração já está na forma irredutível.

Portanto, 0,0001 = 1/10000.

d) 1,4 → 1 casa após vírgula. Assim, a fração fica 14/10.

MDC (14, 10)

14, 10 | 2 ←

7, 5 | 5

7, 1 | 7

1, 1

MDC (14, 10) = 2 → devemos dividir a fração 14/10 por 2 para obtermos a sua forma irredutível.

14/10 (÷ 2) = 7/5

Portanto, 1,4 = 7/5.

Bons estudos e até a próxima!

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