Question

Como Resolver essa questão?
Num quadrado ABCD, de centro O e lado 194cm a parte hachurada é limitada por quartos de circunferência centradas nos vértices e passando por O.

Calcule a área em cm^2 da figura hachurada

Answer 1

Ola Idriele

calcular a área do quarto de circunferência e descontar o quadrado contido nesse quarto.

O raio r do quarto de circunferência é √2a/2
área Ac = πr²/4 = π*a²*2/16 = πa²/8 

quadrado contido nesse quarto
lado l = a/2
área Aq = a²/4 

área de uma folha
Af = Ac - Aq =  πa²/8 - a²/4 
Af = a²/8 * (π - 2)

A área hachurada é a área do quadrado menos 4 folhas

A = a² - a²/2 * (π - 2)

A = a² + a² - πa²/2 

A = a²*(4 - π)/2

A = 192²*(4 - π)/2 = 15822 cm²

,

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Tentei trabalhar algebricamente a questão o máximo possível para te facilitar. Segue imagem anexada a resposta. Agora, basta inserir 194cm dentro de a² na fórmula:

St = a²/2 . (4 - π)

St = (194)² / 2 . (4 - π)

St = 18818 . (4 - π)

St = 75272 - 59088,52

St = 16183,48 cm² (considerando π ≅) 3,14ou (75272 - 18818π)cm²