2) Observe o quadrado ABCD da figura a seguir.

a) Determine a medida de sua diagonal em função da medida de seu lado “l”.

b) Determine os valores do seno, do cosseno e da tangente do ângulo de 45º.

Anexos:

Respostas

respondido por: moisesalvesmoisil

Resposta:

para quem não entendeu melhor

Explicação passo-a-passo:

A) D²= P+P

D²= 2p

D²= √21²

D= I √2

B) Sen45°= 1 · √2. = √2

1√2. √2 2

Cos45°= 1 · √2= √2

1√2 · √2 2

Tg45°= 1= 1

eu acho que e assim..

bons estudos

isaquemoreiradossant: obgd

moisesalvesmoisil: por nada!!

respondido por: andre19santos

a) A medida da diagonal em função do lado "l" é d = l·√2.

b) Os valores de seno, cosseno e tangente do ângulo de 45° são √2/2, √2/2 e 1, respectivamente.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

a) Note que neste quadrado se forma o triângulo ADC, cuja hipotenusa é a diagonal d e os catetos são os lados l, logo, pelo teorema de Pitágoras:

d² = l² + l²

d² = 2·l²

√d² = √2·l²

d = l·√2

b) Os valores de seno, cosseno e tangente do ângulo de 45° podem ser definidos por:

sen 45° = cateto oposto/hipotenusa

cos 45° = cateto adjacente/hipotenusa

tan 45° = cateto oposto/cateto adjacente

sen 45° = l/d = l/l·√2 = √2/2

cos 45° = l/d = l/l·√2 = √2/2

tan 45° = l/l = 1

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