Question

Se o cliente levar 20 garfos e 15 colheres pagará 80 reais, caso, leve 10 garfos e 20 colheres, pagará 65 reais. Neste caso, qual é o preço do garfo?

Answer 1

Resposta:

2,5 reais.

Explicação passo-a-passo:

Considere:

g=valor pago para cada garfo.

c= valor pago para cada colher.

De acordo com o enunciado, conseguimos montar as seguintes equações:

20g + 15c = 80 *chamemos de equação A*

(perceba que 20 vezes o valor do garfo mais 15 vezes o valor da colher, é justamente o total que se pagará por eles)

e ainda

10g + 20c = 65 *chamemos de equação B*

Assim, o que a questão quer é justamente o valor de g. Para isso, vejamos o sistema formado:

{20g+15c=80

{10g+20c=65

(o que você precisaria perceber é que uma nós temos um g que é metade do outro)

Com isso, multiplicando a equação B por 2, temos:

20g + 40c = 130. *chamemos de equação C*

(perceba que os g's das equações apresentam o mesmo número que os multiplica)

Sendo assim, é só subtrair a equação C pela equação A:

20g + 40c = 130

20g + 15c = 80

-----------( - )--------

0g + 25c = 50

25c = 50

*multiplicação é o inverso da divisão*

c= 50/25

c=2.

Encontrado o valor de uma colher, é só substituir em umas das equações a fim de encontrar o valor do garfo. Vejamos para a equação A:

20g + 15c = 80

*substituindo c*

20g + 15(2) = 80

20g + 30 = 80

20g = 80 - 30

20g = 50

g= 50/20= 5/2

g= 2,5 reais.

Espero ter ajudado. Comentário digno de 5 estrelas, hein. Qualquer dúvida... só perguntar!