Question

necessito!!!

O gráfico das funções do 2º grau são curvas que recebem o nome de
parábolas. Diferente das funções do 1º grau, onde conhecendo dois pontos é
possível traçar o gráfico, nas funções quadráticas são necessários conhecer
vários pontos.
A curva de uma função quadrática corta o eixo x nas raízes ou zeros da
função, em no máximo dois pontos dependendo do valor do discriminante
(Δ). Assim, temos:
 Se Δ > 0, o gráfico cortará o eixo x em dois pontos;
 Se Δ = 0, a parábola tocará o eixo x em apenas um ponto;
 Se Δ 0
● Calculo dos zeros ou raízes:
∆ = b 2 – 4ac = (–3) 2 – (4 . 1 . – 4) = 9 + 16 = 25

A parábola intercepta o eixo x nos valores – 1 e 4.

● Vértices:

O Vértice é o ponto (1,5 ; –6,25)
● Ponto de interceptação no eixo y:
C = – 4
● Representação Gráfica:
Dada a equação quadrática, determine o vértice da parábola:
a) y = x 2 – 6x + 8

b) Y = x 2 – 4x + 3

c) y = – x 2 + 4x – 4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$y = {x}^{2} - 6x + 8 \\ \\ vx = \frac{ - b}{2a} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ vy = \frac{ - delta}{4a} = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac) }{4} = \\ \\ \frac{ - (36 - 32)}{4} = \frac{ - 4}{4} = - 1$

Vértice: ( 3, -1 )

b)

$y = {x}^{2} - 4x + 3 \\ \\ vx = \frac{ - b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ vy = \frac{ - delta}{4a} = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac) }{4} = \\ \\ \frac{ - (16 - 12)}{4} = \frac{ - 4}{4} = - 1$

Vértice: ( 2, -1 )

c)

$y = - {x}^{2} + 4x - 4 \\ \\ vx = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2 \\ \\ vy = \frac{ - delta}{4a} = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac) }{4} = \\ \\ \frac{ - (16 - 16)}{ - 4} = \frac{0}{ - 4} = 0$

Vértice: ( 2, 0 )

Espero ter ajudado!