Question

(1,0) Um grupo de alunos decidiu decorar o muro da escola. 12 alunos
concluíram um dos trabalhos em 6 dias, fazendo 8 horas diarias. Se apenas 5 alunos
estiverem trabalhando, quantos dias levarão para o mesmo trabalho ser concluido
com execução de 6 horas por dia? RESPOSTA NO CADERNO​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos observar como as gandezas variam uma em relação às outras.

O trabalho é o mesmo, então montamos uma tabela como a da figura, com as proporções descritas no enunciado.

* VER TABELA*

Precisamos agora determinar se estas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais:

Compara-se a grandeza que possui a incógnita (x) com as demais grandezas, temos:

- Quanto mais dias se trabalham (↑) menos alunos são necessários (↓) para realizar o trabalho – grandezas inversamente proporcionais.

- Quanto mais dias se trabalham (↑), menos horas precisam ser trabalhadas por dia (↓) – grandezas inversamente proporcionais.

Assim, é necessário inverter os valores da grandeza "alunos trabalhando" e também inverter os valores da grandeza "horas diárias trabalhadas":

$\frac{6}{x} = \frac{5}{12} \times \frac{6}{8}$

$\frac{6}{x} = \frac{(5 \times 6)}{(12 \times 8)} = \frac{30}{96}$

Como

$\frac{30}{96} \: \: \: \: \: (: 6) = \frac{5}{16}$

então:

$\frac{6}{x} = \frac{5}{16}$

$5x = 6\times 16 = 96$

$x = \frac{96}{5} = 19.2 \: dias$

Resposta: Levarão 19 dias e alguns minutos do 20º dia ( não trabalharão as 6h desse dia)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos observar como as gandezas variam uma em relação às outras.

O trabalho é o mesmo, então montamos uma tabela como a da figura, com as proporções descritas no enunciado.

* VER TABELA*

Precisamos agora determinar se estas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais:

Compara-se a grandeza que possui a incógnita (x) com as demais grandezas, temos:

- Quanto mais dias se trabalham (↑) menos alunos são necessários (↓) para realizar o trabalho – grandezas inversamente proporcionais.

- Quanto mais dias se trabalham (↑), menos horas precisam ser trabalhadas por dia (↓) – grandezas inversamente proporcionais.

Assim, é necessário inverter os valores da grandeza "alunos trabalhando" e também inverter os valores da grandeza "horas diárias trabalhadas":

Como

então:

Resposta: Levarão 19 dias e alguns minutos do 20º dia ( não trabalharão as 6h desse dia)

Explicação passo-a-passo: